Groups and Geometry (GRG)

Symmetrien spielen eine zentrale Rolle in der Mathematik.
Durch die Betrachtung der inhärenten Symmetrien eines mathematischen Objektes lässt sich die Komplexität mathematischer Probleme reduzieren. Dies führt oftmals zu einem interessanten Zusammenspiel von geometrischen Strukturen einerseits und algebraischen Strukturen andererseits.
Die Arbeitsgruppe „Gruppen und Geometrie“ unter der Leitung von Anna Wienhard nahm 2015 ihre Arbeit am HITS auf. Sie beschäftigte sich mit verschiedenen mathematischen Problemen aus dem Gebiet der Geometrie und Topologie, in denen das Zusammenspiel zwischen geometrischen Räumen, wie etwa Riemannschen Mannigfaltigkeiten oder metrischen Räumen, und Gruppen, zum Beispiel Symmetriegruppen, die auf diesen wirken, eine wichtige Rolle spielt.
Besondere Forschungsschwerpunkte bilden Deformationsräume geometrischer Strukturen, Modulräume von Bündeln, sowie Lie Gruppen und deren diskrete Untergruppen.

Über ihre mathematische Forschung hinaus war die Arbeitsgruppe an der Interaktion mit anderen Naturwissenschaften interessiert und arbeitete intensiv an Projekten im Rahmen des HITS Lab mit.

Gruppenleiterin Anna Wienhard folgte Ende 2022 einem Ruf an das Max-Planck-Institut für Mathematik in den Naturwissenschaften in Leipzig. Sie wurde im Juli 2023 als „HITS Fellow“ ausgezeichnet, der höchsten Ehrung, die das Institut vergibt. Die „Groups and Geometry“-Gruppe blieb dem HITS noch bis 2023 mit dem HITS Lab-Projekt „Organic Materials by Geometric Design“ erhalten.